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当手机短信发不出去时，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查短信中心号码：在手机中检查短信中心号码是否正确，如果错误，可以重新输入正确的短信中心号码，或者联系手机运营商获取正确的号码。
2、检查信号连接：确保手机信号良好，可以尝试移动到开阔地带或开启飞行模式再关闭来尝试重新获取信号。
3、重新启动手机：尝试将手机关机并重新启动，这有助于解决一些临时性的软件问题。
4、检查短信内容：确保短信内容没有超出限制字符数，或者是否包含敏感词汇或格式错误等。
5、检查存储空间：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，可以删除一些不必要的文件或应用程序来释放空间。
6、检查短信设置：检查短信设置是否正常，例如短信格式设置、短信服务开关等。
7、联系运营商客服：如果以上方法都没有解决问题，可以联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可以帮助检查账户状态或提供其他解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要考虑手机硬件或软件的问题，建议联系手机制造商或专业维修人员进行检修。